1972 yılında Dereli’ de doğdu. Dereli Atatürk İlköğretim Okulu’nda tamamladığı ilköğretimin ardından orta ve lise eğitimini Giresun Atatürk Lisesi’nde yaptı. İstanbul Üniversitesi Eczacılık Fakültesi’ni 1996 yılında tamamladı. 1997 yılında Dereli’de Şenlikoğlu Eczanesi’ni açtı. 2002 yılında Adalet ve Kalkınma Partisi kurucu üye, 2004 yılında İl Genel Meclis Üyesi görevlerini yürütmüştür.
2009, 2014 ve 2019 Mahalli İdareler Genel Seçimleri’nde AK Parti’den Dereli Belediye Başkanı seçilen Kazım Zeki ŞENLİKOĞLU, 31 Mart 2024 Mahalli İdareler Seçimleri’nde yine AK Partiden 4. defa Dereli Belediye Başkanı olarak seçilerek halen bu görevi yürütmektedir. Başkan evli ve iki erkek çocuk babasıdır.